Standards Reference — TVM & Capital Budgeting

"Hiểu chuẩn mực không chỉ để thi — mà để nói cùng ngôn ngữ với giới tài chính toàn cầu."

🗺️ Bản đồ chuẩn mực (Standards Map)

Chuẩn mực	Chủ đề	Liên kết Buổi 04
CFA Level I — Quantitative Methods	Time Value of Money	PV, FV, Annuity, EAR
CFA Level I — Quantitative Methods	NPV & IRR	NPV Rule, IRR Rule
CFA Level I — Corporate Issuers	Capital Budgeting	NPV, IRR, Payback, PI
CFA Level I — Equity	Gordon Growth Model	Growing Perpetuity
IFRS / VAS	Không trực tiếp	TVM là nền tảng tính IAS 36 Impairment, IFRS 16 Lease

📘 CFA Level I — Quantitative Methods: TVM

Learning Outcome Statements (LOS)

LOS	Nội dung	Mức Bloom's
QM-a	Interpret interest rates as required rate of return, discount rate, or opportunity cost	Understand
QM-b	Explain the components of an interest rate: real risk-free rate + premiums	Understand
QM-c	Calculate FV and PV of a single cash flow	Apply
QM-d	Calculate FV and PV of an ordinary annuity, annuity due, perpetuity	Apply
QM-e	Calculate EAR given stated annual rate and compounding frequency	Apply
QM-f	Demonstrate the use of a timeline in solving TVM problems	Apply

Kiến thức trọng tâm

1. Cấu phần lãi suất (Interest Rate Components):

r = r_{f} + Inflation premium + Default risk premium + Liquidity premium + Maturity premium

Trong đó:

$r_{f}$ = Real risk-free rate (thường dùng T-bill rate trừ inflation)
Inflation premium = bù đắp mất giá tiền tệ
Default risk premium = rủi ro vỡ nợ
Liquidity premium = rủi ro thanh khoản
Maturity premium = rủi ro kỳ hạn

2. Ba cách hiểu lãi suất:

Cách hiểu	Ý nghĩa	Ví dụ
Required Rate of Return	Tỷ suất tối thiểu nhà đầu tư yêu cầu	"Tôi cần ít nhất 10% mới đầu tư"
Discount Rate	Tỷ lệ chiết khấu dòng tiền tương lai	"Chiết khấu CF ở mức 10%"
Opportunity Cost	Chi phí cơ hội của việc sử dụng vốn	"Nếu không đầu tư đây, tôi kiếm được 10% ở chỗ khác"

3. Công thức cốt lõi:

Công thức	Biểu thức
FV (single)	$F V = P V \times (1 + r)^{n}$
PV (single)	$P V = F V / (1 + r)^{n}$
FV Annuity	$F V = P M T \times \frac{(1 + r)^{n} - 1}{r}$
PV Annuity	$P V = P M T \times \frac{1 - (1 + r)^{- n}}{r}$
Perpetuity	$P V = P M T / r$
Growing Perpetuity	$P V = P M T / (r - g)$
EAR	$E A R = (1 + r_{s} / m)^{m} - 1$
Continuous	$F V = P V \times e^{r \cdot n}$

4. Timeline — Quy tắc vàng:

Theo CFA curriculum, luôn vẽ timeline trước khi giải bài TVM. Xác định:

Mỗi tick mark = 1 kỳ (period)
Dòng tiền ở đầu hay cuối kỳ
Thời điểm cần tính (focal date)

📗 CFA Level I — Corporate Issuers: Capital Budgeting

Learning Outcome Statements (LOS)

LOS	Nội dung	Mức Bloom's
CI-a	Describe the capital budgeting process and distinguish among categories of capital projects	Understand
CI-b	Describe the basic principles of capital budgeting	Understand
CI-c	Calculate and interpret NPV, IRR, payback period, discounted payback, and PI	Apply
CI-d	Explain the NPV profile and crossover rate of two projects	Understand
CI-e	Explain the problems with IRR and how they can be addressed	Understand
CI-f	Contrast NPV and IRR methods when evaluating independent vs mutually exclusive projects	Analyze

Nguyên tắc Capital Budgeting (CFA)

Decisions are based on cash flows, not accounting income. Dùng incremental after-tax cash flows.
Cash flows are based on opportunity costs. Kể cả chi phí ẩn.
Timing of cash flows is important. TVM áp dụng cho mọi dòng tiền.
Cash flows are analyzed on an after-tax basis. Thuế ảnh hưởng trực tiếp đến CF.
Financing costs are reflected in the discount rate (WACC). Không trừ interest trong CF.

NPV Profile

NPV Profile là đồ thị biểu diễn NPV theo các mức discount rate khác nhau:

NPV
 ^
 |  \
 |   \  Project A
 |    \.........
 |     \       '. Project B
 |      \        '.
 |-------\---------'.----- r
 |   IRR_A  crossover  IRR_B

Khi $r < crossover rate$ : có thể ranking xung đột.
Khi $r > crossover rate$ : ranking nhất quán.
Tại $r = I R R$ : $N P V = 0$ .

Các vấn đề với IRR

Vấn đề	Mô tả	Giải pháp
Multiple IRR	Non-conventional CFs → nhiều nghiệm	Dùng NPV
No IRR	Một số dòng tiền không có IRR	Dùng NPV
Scale problem	IRR bỏ qua quy mô đầu tư	Dùng NPV hoặc incremental IRR
Reinvestment assumption	IRR giả định tái đầu tư ở IRR	Dùng Modified IRR (MIRR)
Mutually exclusive	IRR có thể xếp hạng sai	Dùng NPV

📙 Gordon Growth Model — Ứng dụng Growing Perpetuity

Nguồn gốc

Gordon Growth Model (GGM) là ứng dụng trực tiếp của Growing Perpetuity trong Equity Valuation:

P_{0} = \frac{D_{1}}{r_{e} - g}

Trong đó:

$P_{0}$ = Giá cổ phiếu hiện tại
$D_{1}$ = Cổ tức kỳ vọng năm tới = $D_{0} \times (1 + g)$
$r_{e}$ = Required return on equity
$g$ = Tốc độ tăng trưởng cổ tức bền vững ( $g < r_{e}$ )

Điều kiện áp dụng

Điều kiện	Chi tiết
Công ty trả cổ tức	Không áp dụng cho growth stocks không chi cổ tức
$g$ ổn định	Tốc độ tăng trưởng không đổi mãi mãi
$g < r_{e}$	Nếu $g \geq r_{e}$ , mô hình vô nghĩa (giá vô hạn)
Mature company	Phù hợp nhất cho công ty trưởng thành, ổn định

Ví dụ

Vinamilk trả cổ tức $D_{0} = 4.500$ VND/cổ phiếu, tăng trưởng $g = 5 %$ /năm. Required return $r_{e} = 12 %$ .

P_{0} = \frac{4.500 \times 1, 05}{0, 12 - 0, 05} = \frac{4.725}{0, 07} = 67.500 VND

Liên kết với TVM

Khái niệm TVM	Ứng dụng GGM
$P V = P M T / r$ (Perpetuity)	$P_{0} = D / r$ (Zero-growth stock)
$P V = P M T / (r - g)$ (Growing Perp.)	$P_{0} = D_{1} / (r_{e} - g)$ (Constant-growth stock)

CFA Exam Tip: GGM thường xuất hiện trong cả phần QM (growing perpetuity) và Equity (stock valuation). Hiểu gốc TVM giúp bạn giải nhanh cả hai.

📊 Bảng tổng hợp công thức (Formula Quick Reference)

#	Tên công thức	Biểu thức	Phần CFA
1	Future Value	$F V = P V (1 + r)^{n}$	QM
2	Present Value	$P V = F V / (1 + r)^{n}$	QM
3	EAR	$(1 + r_{s} / m)^{m} - 1$	QM
4	PV Ordinary Annuity	$P M T \times \frac{1 - (1 + r)^{- n}}{r}$	QM
5	FV Ordinary Annuity	$P M T \times \frac{(1 + r)^{n} - 1}{r}$	QM
6	PV Perpetuity	$P M T / r$	QM
7	PV Growing Perpetuity	$P M T / (r - g)$	QM
8	NPV	$\sum C F_{t} / (1 + r)^{t} - I_{0}$	CI
9	IRR	$r$ where $N P V = 0$	CI
10	PI	$P V (C F s) / I_{0}$	CI
11	Gordon Growth	$D_{1} / (r_{e} - g)$	Equity

📚 Tài liệu tham khảo (References)

CFA Institute (2025). CFA Program Curriculum Level I, Volume 1: Quantitative Methods — Reading: Time Value of Money.
CFA Institute (2025). CFA Program Curriculum Level I, Volume 4: Corporate Issuers — Reading: Capital Budgeting.
Gordon, M.J. (1959). "Dividends, Earnings and Stock Prices." Review of Economics and Statistics, 41(2), 99–105.
IAS 36 — Impairment of Assets (sử dụng DCF để tính value in use).
IFRS 16 — Leases (sử dụng PV để tính lease liability).

Buổi 1: Tổng quan tài chính DN

Buổi 2: Báo cáo tài chính & IFRS

Buổi 3: Phân tích tài chính

Buổi 4: Time Value of Money

Buổi 5: DCF Valuation

Buổi 6: Comparable & Precedent

Buổi 7: Capital Structure

Buổi 8: WACC & Cost of Capital

Buổi 9: M&A và Restructuring

Buổi 10: Financial Modeling

Buổi 11: Risk Management

Buổi 12: Capstone – Valuation Project

Standards Reference — TVM & Capital Budgeting

🗺️ Bản đồ chuẩn mực (Standards Map)

📘 CFA Level I — Quantitative Methods: TVM

Learning Outcome Statements (LOS)

Kiến thức trọng tâm

📗 CFA Level I — Corporate Issuers: Capital Budgeting

Learning Outcome Statements (LOS)

Nguyên tắc Capital Budgeting (CFA)

NPV Profile

Các vấn đề với IRR

📙 Gordon Growth Model — Ứng dụng Growing Perpetuity

Nguồn gốc

Điều kiện áp dụng

Ví dụ

Liên kết với TVM

📊 Bảng tổng hợp công thức (Formula Quick Reference)

📚 Tài liệu tham khảo (References)

🔗 Liên kết bài học

Standards Reference — TVM & Capital Budgeting ​

🗺️ Bản đồ chuẩn mực (Standards Map) ​

📘 CFA Level I — Quantitative Methods: TVM ​

Learning Outcome Statements (LOS) ​

Kiến thức trọng tâm ​

📗 CFA Level I — Corporate Issuers: Capital Budgeting ​

Learning Outcome Statements (LOS) ​

Nguyên tắc Capital Budgeting (CFA) ​

NPV Profile ​

Các vấn đề với IRR ​

📙 Gordon Growth Model — Ứng dụng Growing Perpetuity ​

Nguồn gốc ​

Điều kiện áp dụng ​

Ví dụ ​

Liên kết với TVM ​

📊 Bảng tổng hợp công thức (Formula Quick Reference) ​

📚 Tài liệu tham khảo (References) ​

🔗 Liên kết bài học ​

Standards Reference — TVM & Capital Budgeting

🗺️ Bản đồ chuẩn mực (Standards Map)

📘 CFA Level I — Quantitative Methods: TVM

Learning Outcome Statements (LOS)

Kiến thức trọng tâm

📗 CFA Level I — Corporate Issuers: Capital Budgeting

Learning Outcome Statements (LOS)

Nguyên tắc Capital Budgeting (CFA)

NPV Profile

Các vấn đề với IRR

📙 Gordon Growth Model — Ứng dụng Growing Perpetuity

Nguồn gốc

Điều kiện áp dụng

Ví dụ

Liên kết với TVM

📊 Bảng tổng hợp công thức (Formula Quick Reference)

📚 Tài liệu tham khảo (References)

🔗 Liên kết bài học